岩土可靠性理论主要包括哪些内容 前言
1 绪论
1.1 岩土工程的范畴和特点
1.2 岩土工程的不确定性
1.3 岩土工程的可靠度分析
2 概率与统计分析基础知识
2.1 概述
2.2 概率论的基本概念
2.2.1 概率基本公理
2.2.2 独立性
2.2.3 条件概率
2.2.4 全概率公式和贝叶斯公式
2.3 随机变量及其分布
2.3.1 随机变量
2.3.2 随机变量的函数
2.3.3 联合分布、条件分布及边缘分布函数
2.4 随机变量的统计特性
2.4.1 矩
2.4.2 均值、众数、中位数和分位数
2.4.3 方差、标准差和变异系数
2.4.4 偏度系数和峰度
2.4.5 协方差和相关系数
2.5 常用的离散型随机变量
2.5.1 伯努利试验与二项分布
2.5.2 几何分布
2.5.3 泊松（Poisson）分布
2.6 常用的连续型随机变量
2.6.1 正态分布
2.6.2 对数正态分布
2.6.3 Gamma分布
2.6.4 Beta分布
2.6.5 极值分布
2.7 Excel和Matlab的统计函数
2.7.1 统计特性函数
2.7.2 随机变量概率分布函数
习题
3 可靠度的基本概念
3.1 概述
3.2 荷载和抗力
3.3 功能函数
3.4 可靠度指标和失效概率
3.5 岩土抗力的统计特征
3.5.1 土体性质的空间变异性
3.5.2 实测土体性质的变异性
3.5.3 常见土工指标的统计性质
3.6 荷载的统计分析
3.6.1 结构荷载的概率模型
3.6.2 荷载的各种代表值
3.6.3 荷载效应及荷载效应组合
习题
4 一次二阶矩法
4.1 概述
4.2 中心点法
4.3 设计验算点法
4.3.1 独立正态分布随机变量
4.3.2 非正态分布随机变量
4.3.3 相关随机变量
4.4 数据表法
4.5 小结
习题
5 蒙特卡罗方法
5.1 概述
5.2 随机数的产生
5.2.1 逆变换法
5.2.2 舍选法
5.2.3 随机向量的生成方法
5.3 蒙特卡罗法
5.4 重要性抽样法
5.5 拉丁抽样法
5.6 小结
习题
6 响应面法
6.1 概述
6.2 响应面
6.3 多项式RSM逼近技术
6.4 抽样求解响应面函数
6.4.1 取样点设计与响应行为
6.4.2 中心复合设计取样
6.4.3 解方程求解待定系数
6.4.4 最小二乘法求解待定系数
6.5 响应面法的迭代求解方案
6.6 利用向量投影取样点的响应面法
6.7 小结
习题
7 系统可靠度
7.1 概述
7.2 简单系统的可靠度计算
7.3 系统可靠度的宽界
7.4 系统可靠度的窄界
7.5 小结
习题
8 岩土工程可靠度设计原理
8.1 概述
8.2 容许应力设计方法及其局限性
8.2.1 容许应力设计方法的原理
8.2.2 容许应力设计方法的局限性
8.3 极限状态设计方法
8.4 荷载抗力系数设计方法
8.4.1 荷载抗力系数设计方法的基本原理
8.4.2 基于容许应力设计方法的荷载抗力系数校准
8.4.3 基于FOSM方法的荷载抗力系数校准
8.4.4 目标可靠度指标的确定
8.5 地基基础规范的极限状态设计方法
8.5.1 抗剪强度指标标准值和地基承载力的特征值的确定
8.5.2 地基基础设计的荷载效应组合的确定
习题
9 可靠度分析的工程实例
9.1 概述
9.2 堤坝安全性评价实例分析
9.2.1 工程概况
9.2.2 可靠度指标的计算
9.2.3 安全性评价中的不确定性变量
9.2.4 不同堤坝方案的安全性评价
9.2.5 三种堤坝的安全性评价结果
9.3 土钉支护结构的可靠度分析
9.3.1 土钉支护结构
9.3.2 工程概况
9.3.3 破坏形式
9.3.4 功能函数的建立
9.3.5 土钉支护结构体系稳定性的可靠度分析
9.4 小结
可靠性设计的具体内容1、设计的目的和任务
可靠性设计的目的是在综合考虑产品的性能、可靠性、费用和设计等因素的基础上，通过采用相应的可靠性设计技术，使产品的寿命周期内符合所规定的可靠性要求。
系统可靠性设计的主要任务是：通过设计，基本实现系统的固有可靠性。说“基本实现”是因为在以后的生产制造过程中还会影响产品固有可靠性。该固有可靠性是系统所能达到的可靠性上限。所有的其他因素（如维修性）只能保证系统的实际可靠性尽可能地接近固有可靠性。可靠性设计的任务就是实现产品可靠性设计的目的，预测和预防产品所有可能发生的故障。也就是挖掘和确保产品潜在的隐患和薄弱环节，通过设计预防和设计改进，有效地消除隐患和薄弱环节，从而使产品符合规定的可靠性要求。也可以说可靠性设计一般有两种情况：一种是按照给定的目标要求进行设计，通常用于新产品的研制和开发；另一种是对现有定型产品的薄弱环节，应用可靠性的设计方法加以改进、提高，达到可靠性增长的目的。
2、设计的基本原则
在可靠性设计过程中应遵循以下原则：
（1）可靠性设计应有明确的可靠性指标和可靠性评估方案；
（2）可靠性设计必须贯穿于功能设计的各个环节，在满足基本功能的同时，要全面考虑影响可靠性的各种因素；
（3）应针对故障模式（即系统、部件、元器件故障或失效的表现形式）进行设计，最大限度地消除或控制产品在寿命周期内可能出现的故障（失效）模式；
（4）在设计时，应在继承以往成功经验的基础上，积极采用先进的设计原理和可靠性设计技术。但在采用新技术、新型元器件、新工艺、新材料之前，必须经过试验，并严格论证其对可靠性的影响；
（5）在进行产品可靠性的设计时，应对产品的性能、可靠性、费用、时间等各方面因素进行权衡，以便做出最佳设计方案。
3.可靠性要求
可靠性要求是进行可靠性设计、分析、制造、试验、验收的依据。可靠性要求分为定量要求和定型要求两种。
（1）可靠性的定量要求 可靠性的定量要求是指选择和确定产品的可靠性参数、指标依据验证时机和验证方法，以便在设计、生产、试验验证和使用过程中用量化的方法来评估或验证产品的可靠性水平。可靠性的定量要求是影响产品可靠性的关键因素。科学合理的提出可靠性定量要求是保证产品可靠性的必要条件，必须合理明确的确定产品的故障判据，才能使可靠性定量要求得以正确实施。可靠性定量要求作为产品设计指标的重要组成部分，应在产品的研制任务书或技术经济合同中明确规定。
可靠性定量要求中的参数是描述系统可靠性的度量。一般可分为使用可靠性参数和合同可靠性参数。使用可靠性参数反映了使用方对可靠性、可信性、维修人力费用及故障资源费用方面的要求，一般不宜直接写进合同。合同可靠性参数是可以由承包商控制的，是用于产品设计的可靠性参数，有使用可靠性参数按一定规律转换来实现，经使用方和承制方双方协商纳入合同的可靠性参数。
可靠性指标是可靠性参数的量值。对于每一个适用的可靠性参数均应规定使用目标和门限值（Thresbold）（使用值）。在合同中，使用目标值应转换成规定值（固有值），门限值应转换成最低可接受值（Minimum Acceptablc Value）（固有值）。
使用可靠性指标包括了设计、安装、质量、环境、使用、维修对产品的影响，而合同可靠性指标仅包括设计、制造的影响。所以，一般情况下同一产品的使用可靠性指标要低于合同可靠性指标。 对于合同中规定的定量要求，必须同时明确相应的验证要求。验证可以是试验验证、使用验证或综合评估。 （2）可靠性的定性要求 可靠性的定性要求是指用一种非量化的形式来设计、评价，以保证产品的可靠性。可靠性定性要求可分为设计要求和定性分析要求两种。
①定性设计要求：所谓定性设计是为满足产品的可靠性要求而完成的一组可靠性设计。主要的定性要求见表如下：
②定性分析要求；主要的定性分析要求见表：
可靠性指标是定量设计的尺度依据，建模、预计、分配等是可靠性定量设计的工具和手段；可靠性设计准则是定性设计的重要依据，故障模式及影响分析是有效的分析手段。在工程设计工作中，应正确地处理定量设计与定性设计的关系，定量设计应与定性设计有机地结合起来。
4. 设计的主要内容
可靠性设计是为了在设计过程中挖掘和确定隐患及薄弱环节，并采取设计预防和设计改进措施，有效地消除隐患及薄弱环节，定量计算和定性分析主要是评价产品现有的可靠性水平和确定薄弱环节，而要提高产品的固有可靠性，只能通过各种具体的可靠性设计来实现。
可靠性设计的主要内容概括起来可以有以下几个方面：
（1）建立可靠性模型，进行可靠性指标的预计和分配。要进行可靠性预计和分配，首先应建立产品的可靠性模型。而为了选择方案、预测产品的可靠性水平、找出薄弱环节，以及逐步合理地将可靠性指标分配到产品的各个层面上去，就应在产品的设计阶段，反复多次地进行可靠性指标的预计和分配。随着技术设计的不断深入和成熟，建模和可靠性指标分配、预计也应不断地修改和完善。
（2）进行各种可靠性分析。诸如故障模式影响和危机度分析、故障树分析、热分析、容差分析等。以发现和确定薄弱环节，在发现了隐患后通过改进设计，从而消除隐患和薄弱环节。
（3）采取各种有效的可靠性设计方法。如制定和贯彻可靠性设计准则、降额设计、冗余设计、简单设计、热设计、耐环境设计等，并把这些可靠性设计方法和产品的性能设计工作结合起来，减少产品故障的发生，最终实现可靠性的要求。
可靠性属于哪一学科？ 属于边缘学科或者综合学科，侠义的可靠性可以指机械的可靠性、结构可靠性、软件可靠性、系统可靠性，再拓展说，有些复杂系统还有人可靠性，而可靠性的一些模型大都属于数学的概率论与统计范畴，只不过将数学公式赋予特定背景下的物理含义。可靠性研究的对象非常广泛，计算可靠性的方法主要还是数学方法。
分三个主要领域或三个独立学科。
（1）可靠性数学：
可靠性数学是可靠性研究的最重要的基础理论之一。它主要是研究与解决各种可靠性问题的数学方法和数学模型，研究可靠性的定量规律。它属于应用数学范畴，涉及概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓朴学等数学分支。它应用于可靠性的数据收集、数据分析、系统设计及寿命试验等方面。
（2）可靠性物理：
可靠性物理又称失效物理，是研究失效的物理原因与数学物理模型、检测方法与纠正措施的一门可靠性理论。它使可靠性工程从数理统计方法发展到以理化分析为基础的失效分析方法。它是从本质上、从机理方面探究产品的不可靠因素，从而为研究、生产高可靠性产品提供科学的依据。
（3）可靠性工程：
可靠性工程是对产品(零、部件，元、器件，设备或系统)的失效及其发生的概率进行统计、分析，对产品进行可靠性设计、可靠性预计、可靠性试验、可靠性评估、可靠性检验、可靠性控制、可靠性维修及失效分析的一门包含了许多工程技术的边缘性工程学科。它是立足于系统工程方法，运用概率论与数理统计等数学工具(属可靠性数学)，对产品的可靠性问题进行定量的分析；采用失效分析方法(可靠性物理)和逻辑推理对产品故障进行研究，找出薄弱环节，确定提高产品可靠性的途径，并综合地权衡经济、功能等方面的得失，将产品的可靠性提高到满意程度的一门学科。它包括了对产品可靠性进行工作的全过程，即从对零、部件和系统等产品的可靠性方面的数据进行收集与分析做起，对失效机理进行研究，在这一基础上对产品进行可靠性设计；采用能确保可靠性的制造工艺进行制造；完善质量管理与质量检验以保证产品的可靠性；进行可靠性试验来证实和评价产品的可靠性；以合理的包装和运输方式来保持产品的可靠性；指导用户对产品的正确使用、提供优良的维修保养和社会服务来维持产品的可靠性。即可靠性工程包括了对零、部件和系统等产品的可靠性数据的收集与分析、可靠性设计、预测、试验、管理、控制和评价。
