x0y坐标平面上的曲线y^2=2x绕x轴旋转一周的旋转面...解：∵ 曲线方程为y²=2x ∴ 平面x=p与曲面的交线为圆，且圆心为(p,0,0)，半径为y=√2p ∴ 圆的方程为x=p,y²+z²=(√2p)² ∴ 曲线绕x轴旋转一周得到的方程为y²+z²=2x²
平面曲线绕轴旋转一圈的体积公式是什么主要采用定积分方法吧，先求出微体积，再做定积分就可以了。 1、绕x轴旋转时，微体积 dV = πy^2dx，或者：dV = π(sinx)^2dx，将dV在0到π之间对x做定积分，得到：V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即，给定函数，绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2； 2、绕y轴旋转时，微体积 dV = π(2x)ydx，或者：dV = 2πxsinxdx，将dV在0到π之间对x做定积分，得到：V = ∫ 2πxsinxdx(在0到π区间积分) =2π ∫xsinxdx (在0到π区间积分) = 2π^2。即，给定函数，绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2；
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微积分旋转体绕y轴旋转体积~我看不懂图片上的公式~...将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x
则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱，
该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x
该圆环柱的高为f(x)
所以当n趋向无穷大时，Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx
